Sequências que Crescem Multiplicando.
A Progressão Geométrica (PG) explica o crescimento exponencial, desde juros compostos até a biologia!
O que é uma PG?
Uma Progressão Geométrica (PG) é uma sequência numérica onde o quociente entre cada termo e o seu antecessor é sempre o mesmo. Essa constante é chamada de razão (q).
Termo Geral da PG
an
O termo que você quer encontrar (termo de posição n).
a1
O primeiro termo da sequência.
q
A razão (o valor que multiplicamos a cada passo).
Tipos de PG
Crescente
A razão é maior que 1 (q > 1).
(2, 4, 8, 16, ...)
Decrescente
A razão está entre 0 e 1 (0 < q < 1).
(100, 50, 25, 12.5, ...)
Oscilante
A razão é negativa (q < 0).
(2, -4, 8, -16, ...)
Soma dos Termos (Sn)
A soma de uma PG finita depende da razão ser diferente de 1.
"Sabia que se você dobrar um centavo a cada dia por 30 dias, você terá mais de 5 milhões de reais? Isso é o poder da PG!"
Dica de Ouro
Para encontrar a razão, basta dividir qualquer termo pelo seu anterior. Ex: q = a2 / a1.