Sequências que Crescem Somando.
A Progressão Aritmética (PA) é a base para entender padrões de crescimento constante na matemática!
O que é uma PA?
Uma Progressão Aritmética (PA) é uma sequência numérica onde a diferença entre cada termo e o seu antecessor é sempre a mesma. Essa diferença constante é chamada de razão (r).
Termo Geral da PA
an
O termo que você quer encontrar (termo de posição n).
a1
O primeiro termo da sequência.
r
A razão (o valor que somamos a cada passo).
Tipos de PA
Crescente
A razão é positiva (r > 0).
(2, 4, 6, 8, ...)
Decrescente
A razão é negativa (r < 0).
(10, 7, 4, 1, ...)
Constante
A razão é zero (r = 0).
(5, 5, 5, 5, ...)
Soma dos Termos (Sn)
Quer somar todos os números de uma PA sem cansar? Use a fórmula de Gauss!
"Diz a lenda que o matemático Gauss resolveu a soma de 1 a 100 em segundos quando era criança usando essa lógica!"
Dica de Ouro
Para encontrar a razão, basta subtrair qualquer termo pelo seu anterior. Ex: r = a2 - a1.