Módulo de Funções Quadráticas

A Geometria da Parábola.

Explore as curvas que descrevem o lançamento de projéteis, pontes pênseis e o movimento uniforme variado.

f(x) = ax² + bx + c
Simetria e Vértices

O que são Funções Quadráticas?

Uma função quadrática é uma função polinomial de segundo grau. Sua característica principal é o termo x², que cria uma curva simétrica chamada parábola. Elas são essenciais para entender aceleração e áreas.

Forma Geral

f(x) = ax² + bx + c
a > 0: Concavidade para cima
a < 0: Concavidade para baixo

A Parábola

O gráfico de uma função quadrática é sempre uma parábola. O ponto de "curva" máxima é o vértice. A parábola é perfeitamente simétrica em relação a uma reta vertical que passa por esse vértice.

"O discriminante (Delta) diz quantas vezes a parábola toca o eixo x: 2, 1 ou nenhuma."

yx

Fórmula de Bhaskara

Exemplo: x² - 5x + 6 = 0

1
Calcular Delta

Delta = b² - 4ac = (-5)² - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1.

2
Aplicar Bhaskara

x = (-b ± √Delta) / 2a = (5 ± 1) / 2.

3
Raízes

x₁ = (5+1)/2 = 3 e x₂ = (5-1)/2 = 2. As raízes são 2 e 3.

Dica de Mestre

O valor de "c" na função ax² + bx + c é sempre o ponto onde a parábola cruza o eixo y. É o "termo independente" que nos dá uma pista visual imediata!

Pronto para dominar as parábolas?